行政处罚追诉时效是行政机关追究违法行为法律责任的有效期限。依据《行政处罚法》，超过法定追诉时效的违法行为，一般不再处罚。若违法行为在两年内未被行政机关发现，或虽被发现但未立案，通常不再处罚，除非法律另有规定。及时处理违法行为对维护社会秩序和公共利益至关重要，逾期处理可能导致证据灭失、处罚难度增加等不良影响。
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1. 若违法行为在追诉时效内被发现，行政机关应依法进行处罚。
2. 若超过追诉时效，但违法行为仍在持续，行政机关仍可进行处罚。
3. 若超过追诉时效且违法行为已终止，一般不再处罚，但法律另有规定的除外。
在选择处理方式时，需根据具体情况和法律法规进行判断，并咨询专业律师以获取更准确的法律建议。
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